En clase vimos como derivar de manera implícita este tema con la practica espero se me facilite más, pero para poder entenderle es necesario dominar las reglas de derivación porque todo depende de ellas y claro con la practica todo se me es un poco más fácil.
Las derivadas implícitas o derivación implícita son derivadas
de aquellas funciones donde la variable dependiente no está despejada, por lo
general en cálculo diferencial se utiliza a la variable "y", por otro
lado, en las derivadas algebraicas, trigonométricas, inversas, logarítmicas,
exponenciales y de orden superior hemos estado usando funciones implícitas
donde la variable dependiente se encuentra despejada.
Tenemos funciones implícitas entonces veremos a la variable
dependiente "no despejada", es decir;
Es muy fácil diferenciar entre las funciones explícitas e
implícitas, si nos encontramos a las funciones implícitas de esa manera puede
deberse por dos razones.
Porque la variable dependiente sea algebraicamente imposible
de despejar, por ejemplo, cuando aparece parte del argumento y además está en
alguna otra función. Por ejemplo:
La otra razón es porque el autor así decidió escribirlo, a
veces para que el alumno mejore su habilidad de despejar variables.
Proceso para derivar implícitamente de la mejor manera.
En la derivación implícita se emplean las mismas fórmulas de
derivadas, no cambia en absoluto. Son exactamente las mismas reglas, lo único
que debe considerarse es el tratar de considerar a la variable dependiente como
si se tratara de una función por aparte.
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