Resumen de las exposiciones

diario #2

11/Nov/23                                              Yedaneira Estrada

Las variables aleatorias discretas discretas son aquellos resultados numéricos dados de un experimento Las variables aleatorias discretas son aquellas que toman un conjunto numerable de valores. Por ejemplo, el número de caras obtenidas al lanzar un dado es una variable aleatoria discreta.

Ejemplos de variables aleatorias discretas Las variables aleatorias discretas siempre son numéricas y contables. Por lo general miden el número veces que ocurre un suceso, por ejemplo:

 *Número de llamadas recibidas por un centro de llamadas en una tarde.

 •Cantidad de depósitos bancarios efectuados en un solo día.

•Alumnos que aprobaron el examen de Álgebra I, seleccionados al azar de un grupo de 100 estudian ingeniería de una universidad.

Valor esperado de una variable aleatoria

La esperanza matemática de una variable aleatoria X, es el número que expresa el valor medio del fenómeno que representa dicha variable. La esperanza matemática, también llamada valor esperado, es igual a la sumatoria de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio.

Es un promedio ponderado de los valores que asume la variable aleatoria cuando los pesos son las probabilidades.

Es una medida de tendencia central. Cuando trabajamos con una variable aleatoria discreta, la media o valor esperado se calcula mediante la siguiente fórmula:

Como podemos ver, la media µ de una variable aleatoria discreta X se encuentra al multiplicar cada posible valor de X por su propia probabilidad y luego sumar todos los productos.

El valor esperado o media no tiene que ser un valor que la variable aleatoria pueda asumir.

Varianza

La varianza, σ2 o V(X), es un promedio ponderado de las desviaciones al cuadrado de una variable aleatoria de su media. Los pesos son las probabilidades. La varianza σ2 o V(X) se calcula con la siguiente fórmula:

Pero es más fácil y rápido usar esta fórmula, equivalente a la anterior:

Debemos recordar que la varianza es una medida de variabilidad o dispersión.