Variable aleatoria

Diario # 1

04/Nov/2023                                                                                                                 Yedaneira Estrada

En este tema de variable aleatoria, que se entiende como el resultado numérico de un experimento aleatorio y se la llama así porque justamente el resultado se desconoce a priori, o dicho en otras palabras, es el resultado del azar.

Buenos ejemplos de esta clase de experimentos son los lanzamientos de monedas y dados (realizados de forma honrada), porque el resultado de una tirada particular no se conoce hasta que se lleva a cabo.

Por ejemplo, arrojar simultáneamente dos monedas una sola vez, o bien lanzar una moneda dos veces, podría tener los siguientes resultados, denotando la aparición de una cara como C y la de un sello como S:

• (C, C) = dos caras.
• (C, S) = cara y sello en ese orden.
• (S, S) = dos sellos.
• (S, C) = sello y cara en ese orden.

Se pueden definir muchas variables para un experimento aleatorio, para este en particular podría definirse el “número de caras”, y su resultado es enteramente al azar.

Tipos de variables aleatorias

Las variables aleatorias pueden ser de dos tipos:

• Discretas.
• Continuas.

Es importante distinguir entre uno y otro tipo, ya que de esto depende la forma de tratamiento de la variable.

Variables aleatorias discretas

Las variables aleatorias discretas se caracterizan por ser contables y asumir valores determinados, muy específicos. En el lanzamiento de las dos monedas, la variable aleatoria X = número de caras obtenidas en una sola tirada, es discreta, puesto que los valores que puede tomar son 0, 1 y 2 y ningún otro.

Variables aleatorias continuas

Las variables aleatorias continuas toman infinitos valores, sin saltos o brechas entre ellos, por lo que a diferencia de las variables aleatorias discretas, que son contables, las continuas se dice que son no numerables.

Así que, para representar a las variables continuas, se utiliza un intervalo, por ejemplo, el intervalo [a,b], dentro del cual se encuentran todos los posibles valores de dicha variable.

Un ejemplo de variable aleatoria continua es la cantidad de leche que da una vaca al día. Entre el valor considerado mínimo y el máximo, por ejemplo, en mililitros, una vaca puede dar cualquier cantidad de leche diaria.

Para estas variables, la distribución de probabilidad es una función llamada función densidad de probabilidad.

Variable aleatoria: concepto, tipos, ejemplos (lifeder.com)