YEDANEIRA ESTRADA

  Sustitución trigonométrica 09/Dic/23 Diario 2                                                           Yedaenira Estrada En esta clase vimos sustitucion trigonométrica  En esta técnica de integración, la estrategia consiste en un cambio de variable utilizando alguna función trigonométrica que permite la reducción del integrando en algo que es una antiderivada inmediata. Si ninguna de las técnicas de integración discutidas anteriormente es aplicable, se sugiere considerar las siguientes sustituciones: donde   es una constante y   es una variable. A veces, estas mismas sustituciones pueden usarse incluso si la raíz cuadrada no está involucrada. Sea  , de manera que,  . Aplicando este cambio de variable, se obtiene:     Por definición,  , por lo tanto  . Entonces,     5.6 Técnica de sustitución trigonometrica - Aprende Matemáticas (aprendematematicas.org.mx)

 Integración de potencias de funciones trigonométricas 02/Dic/2023 Diario 1                                                                     Yedaneira Estrada En esta clase vimos integración de potencias cuando las potencias de funciones trigonométricas es necesario utilizar diferentes identidades que permiten obtener una nueva expresión trigonométrica más sencilla para facilitarla integración.  Estas integrales se llaman  integrales trigonométricas . Son una parte importante de la técnica de integración llamada  sustitución trigonométrica , que aparece en  Sustitución trigonométrica . Esta técnica nos permite convertir expresiones algebraicas que tal vez no podamos integrar en expresiones que implican funciones trigonométricas, que podremos integrar utilizando las técnicas descritas en esta sección. Además, este tipo de integrales aparecen con frecuencia cuando estudiamos más adelante los sistemas de coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.  Ejemplo 2     Utilizando la identid